辛辣と言われうる素直さをもって書いているものもある。「反論を予測しながら書く文章はつまらない」ということでもある。反論を予測しながらも、言い訳をせずに、つまらなくない文章を書こうと思う。

価値の創造と似たところがあると僕は思っている。新たな価値の創造とは、即ち既成の価値の破壊。そしてもう一つ歩を進めて、いずれは破壊されるべき対象となることさえ含み、新たに価値を創造するということだと思う。

青臭い頃は、嘘っぱちを壊したかった。世に蔓延る全ての嘘っぱちは壊してしまいたかったんだ。でも、嘘っぱちになりさがる前は、本当だった、本物だったんだ。それを知らないで目の前の虚構を壊せたとして何も変わらない。変えられない。また気付けば、それは取るに足らないニセモノに落ち着く。そして、ただ無常に蹴散らされていくのだと思う。

でも、蹴散らされていく運命にはきっと抗えない。どれだけ手を尽くそうと、長生きこそすれど、いずれは虚構になり、死んでいくのだと思っている。ただそれさえも認めて、その運命を受け入れて、僕は新たに価値を創造したい。

話を戻せば、反論されることは分かっていても、率直な意見は、率直に伝えるしかないと言いたい。そして、その反論がなされたとして、それは無駄ではないと思っている。

以上のようなスタンスでここにある文章は書かれています。

ここに書かれた文章に価値があるかないか、意味があるかないかは僕が決めることではないでしょう。ただ僕は意味があると思って記したということ、そのことに気を止めて読んで頂ければ幸いです。

$$\frac{\mathrm{d} u(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{S}(\mathbf{r}, t) = - \varphi(\mathbf{r}, t) \tag{1}$$

$$u(\mathbf{r},t) = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 (\mathbf{r}, t) + \frac{1}{2 \mu_0} B^2 (\mathbf{r}, t)$$

$$\mathbf{S} (\mathbf{r}, t) = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E}(\mathbf{r}, t) \times \mathbf{B}(\mathbf{r}, t)$$

$$\varphi(\mathbf{r}, t)=\mathbf{J}(\mathbf{r}, t)\cdot\mathbf{E}(\mathbf{r}, t)$$

英語では energy balance equation である．個人的には日本語の「平衡」は物理では equilibrium になると早とちりしていた．つり合いという意味でも平衡と言うのだった．

この式は，連続の方程式

$$\frac{\mathrm{d} u(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{S}(\mathbf{r}, t) = 0 \tag{2}$$

$$\frac{\mathrm{d} \rho(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t) = 0$$

エネルギー流束密度はポインティングベクトルとも呼ばれる．電荷の連続の方程式では電流密度と対応している．つまりポインティングベクトルは電磁場のエネルギーの流れを表している．ポインティングベクトルには物理的にしっかりとした意味があるのである．

そこで近似するときに気を付けておくべきポイントを２つ紹介しておこう．

1. 何が小さい量なのか？

「原点近傍の電気双極子（ $\pm q$ の電荷が $d$ だけ離れているとする）のつくる電場は十分離れた位置 $r$ では」などと言って $r \gg d$ とする．このとき，何が微少量かと言えば，$d / r \ll 1$ から分かるように $d / r$ なのである．$d$が微小量だと言うのは間違いであることに注意してほしい．$d$自体はどんな大きさでも良いのである．決して小さくない値，たとえば$d = 1 [{\rm m}]$であっても，$r = 10^{10} [{\rm m}]$なら文句無く$d / r \ll 1$なのである．何かに対して小さいとか大きいとか言えても，それ自体には大きいも小さいもないということ．また，$d \ll 1$という書き方も気持ち悪いと感じられるようになってもらいたい．$d$ は距離の次元を持つのに対して，$1$は単なる数でしかない．単位がないのである．これでは，その$1$ が1メートルなのか，1キロメートルなのか，はたまた1ナノメートルなのか定まらない．$d / r \ll 1$と表記すれば，それは$d$と$r$とが比べられていて，同じ次元の大小関係になっているのである．

以上はまだ分かりやすい例で，少々込み入ったものに，統計力学ではお馴染み(？)の $\exp(- \epsilon / k_B T)$ のような形をしたものがある．高温のときの $k_B T \gg \epsilon$ と低温のとき $k_B T \ll \epsilon$ とで $1$ に近い量なのか微少量であるかが変わってくる．

もう少し詳しく説明すると，高温では$\epsilon / k_B T \ll 1$ となる．つまり，微少量は $\epsilon / k_B T$ なのであって，$\exp(- \epsilon / k_B T)$ は微少量ではなくて $1$ に近い値をとる．逆に低温のときは$\epsilon / k_B T \gg 1$ から $\exp(- \epsilon / k_B T)$ は微少量となる．

2. どの近似式を用いるか？どのオーダーまで残すか？

ほとんど1.と対になっているようなものだが，どれが微少量かハッキリとしたとき，適切な近似を用いなければならない．特に紛らわしい項として $\log\{ 1 - \exp( - \epsilon / k_B T) \}$を挙げておこう．何が微少量で，どれを展開すべきか，と考えよう．

繰り返しになるが，高温では$\epsilon / k_B T \ll 1$，つまり，微少量は $\epsilon / k_B T$ だった．よって$\exp(- \epsilon / k_B T)$ は微少量ではなくて $1$ に近い値をとる．$\exp(- \epsilon / k_B T) \simeq 1 - \epsilon / k_B T$から，

$$\log\left\{ 1 - \exp\left( - \frac{\epsilon }{ k_B T}\right) \right\} \simeq \log \left( \frac{\epsilon}{k_B T} \right)$$

低温のときは$\epsilon / k_B T \gg 1$ から $\exp(- \epsilon / k_B T)$ は微少量となり，$\log(1-x) \simeq -x$から

$$\log\left\{ 1 - \exp\left( - \frac{\epsilon }{ k_B T} \right) \right\} \simeq - \exp\left( - \frac{\epsilon }{ k_B T} \right)$$

となるのである．

学部で習う電磁気学や統計力学では，打ち消し合わない限りだいたいが最低次までの展開でよく，稀に高次の項を求めなければならない場合がある⁽¹．

1. より詳細な議論をするためには，高次の項が当然必要になってくる．学部のときにもそういうものを議論する問題に当たることがある．統計力学の低温展開の4次の項を求めるとか．

ところが「円筒」と辞書⁽¹で調べてみると，

1. まるい筒。
2. ⇒円柱2

とある．第一義は確かに中身が空洞らしい．けれど意味の二つ目には「円柱」の定義を参照しろとなっている．「円柱」の項を見てみるとこんなことが書いてある．

1. まるい柱。
2. 円周の一点を通り円と同一平面上にない直線が、円周上を平行移動するときにできる曲面と、その円およびそれと平行な面によって囲まれる立体。直円柱と斜円柱とがある。円筒。円壔(えんとう)。円柱体。

どうも2は数学的な定義らしい．数学では形が重要であって中身が詰まってるかどうかは気にしないということだろう⁽²．ということは，数学上は「円筒」も「円柱」も同義ということになる．

さらに調べてみると「円筒」に対応する英語は"cylinder"で「円柱」に対応する英語にも同じく"cylinder"があった⁽³．

どうも数学上は中空かどうか問題でなかった．だが物理学ではどうか．「円筒」状の導体に電流を流そうとすると，中空なのだから側面にしか電流は流れないだろうし，「円柱」導体に電流を流すなら側面だけでなくて内部にも電流が流れるだろう．「円筒」と「円柱」との違いは大きいはずだ．と想像されるが正確にはそうではない．「円筒状の導体」とは言うが，「円柱状の導体」とは言わない⁽⁴．形状を表しているだけで，それ以上の意味合いはないということ．物理学は，現象を記述するのに数学を用いる，ということ⁽⁵．

このことを認識した経緯は，電磁気学の問題に「円筒状の導体の内部に電流を流す」という表現があったのが発端だった．「円筒」という表現につられてしまうと円筒の側面にしか電流が流れないのだと思ってしまうが問題の真意とは違い，真意は文字通りの円筒の「内部」に電流が流れるというもの．「円筒状の導体だから中身は空っぽのはずで，電流なんて流れないんじゃないの？」という疑問が「はて，円筒とは何ぞや」という疑問を生んだのだった．

1. 辞書と言っても，デジタル大辞泉．国語辞典や広辞苑で調べてみるとまた違うかも？
2. 確かに幾何学で中身が詰まってるかどうかなんて気にしたことがない．
3. 「円柱」については他にも"column", "pillar"などがあったが．
4. そういう表現を僕が見たことないだけかもしれないが．
5. ぶっちゃけると，これを根拠にするには非常に怪しい．数学しか用いないならば何の問題もないが，数学でない部分も物理学にはもちろんある．だから最終的に行き着くところは「そういうもんか」だろうと思う．

改行はどう処理されるのか．
テストしてみた．結果は…

• Enterだけだと別のpになる．
• Shift+Enterならbrするのか！なるほど！これは素晴らしい．

数式がきれいに表示されるプラグインあるかな．
あってほしいな．

探したら幾つか見つかった．
とりあえず一番最近更新された LaTeX for WordPress を入れてみた．

とりあえずインラインで二次関数 $f(x) = a x^2 + b x + c$ を書いてみる．

で，ちょっと込み入った式として，ガンマ関数はこうなるらしい．
式を１行分で表示させる．

$$\Gamma(z)=\int^{\infty}_{0}t^{z-1}e^{-t}\,dt\qquad(\mathcal{R} {z}>0)$$

素晴らしい！けど，数式が文字の大きさ的に小さい．
これはCSSで何とかなるハズなので，問題ないだろうと思う．

見た目について色々と対処を試みた結果…
まずブラウザによって表示される大きさが異なることが判明．
Macの Chrome, Safari では小さく見えて，Android のデフォルトブラウザ，LinuxのChrome, Firefox 7.0 では丁度よい大きさ．
Winの IE8 ではちょうど良く表示されるが，単純にフォントがダサい．

まぁ大した問題ではないと，あまり気にしないことにしよう．

気になる場合は、実際に最大になっているかを確かめればよい。それが一番手っ取り早い確認方法だ。だがわざわざ確認しなくても物理的に考えれば最大となっていることは分かるので、だいたいの教科書では極値をとる分布を求めているだけにとどめている。というのも、エントロピーがその分布で最小になるなんてことはあり得ない（物理的におかしい）。エントロピーは必ずゼロ以上で、つまり最低はゼロだから。そんなわけで、不十分というわけではないだろう⁽¹

あとから調べたら『物理のための応用数学』にも同じことが書いてあった。

1. そういう理由で教科書は最大になっているかをわざわざ確かめていないのだと理解しているなら

「言っても言わなくてもいいことなら、言った方が良い」という立場の人もいれば、「言っても言わなくてもいいことなのだから、言わない方が良い」という立場の人もいる。

言わなきゃいけないことは、そりゃもちろん言わなきゃいけないだろう。言っちゃいけないことも、同様に言っちゃいけないんだろう⁽¹。そういう部類のことはハッキリしているから、言うべきか否かの問題にはひっかからない。

どちらとも判断のつかないこと

ところが「（言ってもいいけれど）言わなくてもいいことなら言わない方が良い」とも考えられるし、「（言わなくてもいいかもしれないけれど）言ってもいいことなら言った方が良い」とも考えられる。
これについては、どちらが間違いで、どちらが正しいと言うのはおかしいように思う。

世の中の人は、きっとその二つの考え方のうちどちらかに別れるのだろう。

たとえばなし

どうしてこんなことに思い至ったのかというと、それは本当に些細なことだった。まだ一人暮らししているとき、それなりの頻度で実家に帰っていた。実家に帰る度に、おばあちゃんが「帰ってきてくれて嬉しい」と言っていた。そして実家から帰っていく度に「寂しい」と言ってくれていた。初めは親も同じような気持ちだったのか、それなりに出迎えてくれたりしていた。帰る頻度がかなりのものなので、そのうちに親の対応は普通になっていった。変わらないのはおばあちゃんの対応だった。

僕の心情としては、本当に寂しいときだけ「寂しい」と言うもんなのだと思っていた。「本当に」というのは、耐えられないくらいにという意味。だから、おばあちゃんの「寂しい」という言葉を真に受けて、本当に寂しがってくれているのだと思っていた。でも、何度もそんな場面に遭遇しているうちに、案外にそうでもないんだと気付いた。僕が帰ったあと、けろっとしているらしい。当然と言えば当然なのだが、拍子抜けしてしまった。

僕にとっての「寂しい」は、寂しさに耐えられないときに出る言葉だった。でも、おばあちゃんにとっては寂しさを感じたときに出る言葉なのだろう。それは耐えられないほどの寂しさである必要はなく、幾ばくかの寂しささえあれば発するに足るようだ。

僕は「耐えられるのならば言わなければ良いのに」と思ってしまう。本当に寂しいときに「寂しい」と言うことで、相手に寂しいんだなと伝わると思っているから。だから別に言わなくてもいいことのように思えた。でも寂しさを感じるのなら、耐えられようとも、その寂しいという気持ちを伝えてもいいのだろう。別に言ってもいいことだ、とも思う。

だから言うのか。だから言わないのか。

客観的に判断して

だから言わない派の人は、当然、口数が少ない傾向にある。だいたい言うべきことしか言わないのだから。
逆に、だから言う派の人は、口数が多いように思う。言わなくてもいいようなことを言うのだし。
どちらがよい・わるいの話ではなくて、ただそういう傾向にあるということ。

ただ、タイプによって“ここぞ”というときの言葉の重みの掛け方が変わってくる。

だから言わない派は、率直にものを言えば、それで十分重みが生まれるだろうと思う。ただし相手に「伝える」ということに気をつけないといけない。ちゃんと伝わってるかを確かめた方が良いように思う。口数が少ないと、どうしても相手に自分の考えが伝わっていないことが多いから。ここぞのときの、重みのある言葉を発せたとして、それが相手に理解されないと意味がない。そのことを意識しておくと良いように思う。

だから言う派は、逆に言葉を選んで、相手に“いつもと違う”ということを意識させるような言い方でないと重みが生まれない。「普段とは違うのだ」ということが伝わらないと、伝えたいことが、その重みを伴って伝わらないだろう。もしかすると蔑ろにはされないまでも、軽んじられるかもしれない。それでは意味がないのだから。

1. 何が言わなきゃいけないのか、何が言っちゃいけないのか。それが問題ではあるけれども。

でも、他人事だと思っていないと生きていけないことの方が多い。今回の大震災を他人事と思わないでいたけれど、新潟県中越（沖）地震のときは当事者意識がなかった。チリの大津波のときだって、ニュージーランドの地震のときだって何食わぬ顔で生きていた。イラク戦争のときだって、9.11のテロのときだって。だからこそ僕は自分の平凡な生活を、ときに慌ただしくときに穏やかに過ごせたんだと思う。

「今回は特別に他人事と思わないわけ？」
——確かに規模は日本有史以来、史上最悪だと言われる。
「ということは、規模の問題で態度を変えるってこと？」
——規模の問題なのかもしれない。それはつまりテレビや新聞、ネットで情報として流れる量に影響している。自分の生活に関与している部分が、それらに影響されている。今回はあまりにも影響力があったために当事者意識を持ったということになるのかもしれない。

もしくは、そこに自分の関係する人がいるとき。これは規模に関係なく、その人を通して自分も当事者になる。メディア（媒体）の影響からではなくて、直接的に当事者になる。
この場合の方が、強い当事者意識を持つのだと思う。

まさに今ニュースではリビアへ軍事介入が始まったと言っている。でも、僕にはあまり現実味を帯びて伝わってこない。

他人事として過ごすことで、普通の生活ができる。薄情だと言うひとがいるかもしれないけれど。生きるってそういうことでもあるのだと思うんだ⁽¹。

厚い温情をもった人は、確かに自分の知りうる限りの哀しい情報に感情を抱いてしまうのかもしれない。それでも自分の知ることのできない哀しい情報には、感情をもつことはないのだけれど。

こういう考えを書いた本があったのを思い出した。『悼む人』というタイトルの本だった。僕の考えも、同じところに行き着いてはいたけれど。僕は薄情もの。

偽善や欺瞞に思えてしまうような、とても危うい行為ですね。「他人事と思わない」というのは。

1. もちろんそういうことだけでないと思います。

被災された方はまだまだ予断を許さない状況が続いていると思います。気負いせずに、しかし挫けずにしっかりと現実を見ていただきたいです、たとえ目を背けたくなるような現実でもです。頑張らなくて良いです。ただしっかりと生きていれば、それで良いのだと思います。

現在でも救助活動・救出活動が行われ、幾人かの方が奇跡的に救出されたというニュースが流れています。救出活動に従事している方には、まだまだ諦めずに可能な限り救える命を見つけ出してください。絶望的かもしれませんが、助けを待つ人は望みを捨てずに助けを待っているのだと信じて、お願いします。医師の数が絶対的に足りないという報道もありました。壮絶な被害をもたらした震災ですから、いくらでも人手が必要なのだと思います。頑張ってください、としか僕には言えないです。

非難生活を強いられている方も、37万人とも報道されています。僕の住む街の人口が３万人弱なので、その10倍以上の方が自分の家から離れなければならなくなっているのですね。どんな状況なのかと想像しても、あまりに現実味を帯びたものにならず、ただただその数字の大きさに圧倒されます。1という数字が人ひとりを表しているのに、それが37万という数字になると、1という数字があまりに小さく思えます。でも、これは無視できない数字です⁽¹。避難生活は、これからが、長く辛い時間になると思います。馴れない場所で、大人数で生活するわけです。本当に色々あると思います。どんなに苦しくても乗り越えてください。乗り越えられないなんてことはないんだと信じて、乗り越えてください。

津波が何もかも流し去ってしまって、被災地では生活する上で必要なものが足りなくなっています。救援物資を運ぼうと奔走している方がいらっしゃるようです。著名人が現地に直接、物資を届けたというニュースもあります。実業家の方たちが連帯して救援物資の運送を行ったというブログ記事も読みました。被災地で自治体が機能しておらず、現地に届いた救援物資を上手に配給できないというニュースもありました。できるかぎり均等に、できるかぎり迅速に物を届けてあげてください。

今回の震災で、全国の人たちが募金や義援金として被災地に支援をしています。僕も日本赤十字に寄付しました。お金を出せばそれで良いというのでなく、ただ出せるものがお金しかないということです。被災地のこれからを考えると、継続的な支援が必要なのだと思います。全国から、ちょっとずつでも継続的に募金していってほしいです。海外にいる日本人も、海外にいる外国人も、どうかよろしくお願いします。

また地震と津波のせいで異常停止し、炉心溶融までした福島県にある原発のことが危惧されています。原発の対処に現場で当たっている方々には、頭があがりません。おつかれさまです。厚かましいですが、原発の問題が解決するまでもう少しお願いします。よろしくおねがいします。

電力供給の大きな担い手である原発が停止しているので、関東一帯で計画停電が行われています。ヤシマ作戦と銘打って節電を呼びかけている人たちもいます。頑張ってください。僕が何か言うよりも、関東の人たちは皆さんでそれぞれ考えを出し合って、改善し合っているようです。是非、それをノウハウとして具体化してください。メーカーが作る省エネの国から、国民自身が作る省エネの国にしてください。隣の国がドカドカとエネルギーを消費しようがお構いなしに省エネ街道まっしぐらで生きましょう。

他人事でないと思うこと。そこから感情が生まれるのだと僕は思います。

1. でも、やっぱり僕は無視しているのです。

電車内でのマナーが確立されつつあるから、それに対して少し指摘しておきたい。

電車の中は「ケータイ電話はマナーモードにして通話は控える」という流れが、ある程度浸透してきたと思う。 これは車掌さんの弛まぬ努力や鉄道会社・公共広告機構の広報活動のおかげで、また何より電車に乗る人たちの心がけの結果だろう。 まずそれに対して、僕は評価していることを述べておく。

ただ、あまり過敏になりすぎることもよろしくないと指摘しておきたい。 つまり、電車に乗っている人それぞれに色々な事情があることを考慮に入れた上でのマナーであるべきではないか、ということ。

順を追って説明すると、こういう風になるかと思う。

マナーとして成り立つために

マナーというものは、徹底的な周知活動がまず必要で、生半可な活動では「守っている自分が馬鹿らしい」などと見なされて、マナーとして成り立てなくなってしまう。 違う言い方をするなら、マナーというのは多くの人が守るからこそのマナーなのだから、中途半端な数では秩序として成り立たないということ。 そのために車掌さんは、やむを得ず「マナーですからお守りください」と声をかけてきたのだ。

マナーがマナーであるために

徹底的な周知活動でマナーとして確立されたとき、次に必要なのは、「それはルールではない」と思うこと。 マナーを守らなかったときに罰則があるわけでもないということを忘れてはならないということでもある。 つまりマナーを守らない他人に対して「マナーを守れや、この不作法者が」と求めてはいけない。 敢えて守らない（または守れない）理由がある場合があるのだから──ない場合もあるだろうが。

この指摘は、中年の男性同士が電車内でのケータイ電話のマナーが原因で殴り合いの喧嘩にまで発展したというニュースが以前あったことを背景にしている。 そこまで徹底的にならなくてもいいんじゃないか、ということ。 元々がお互いに不快な思いをせずに済むためのマナーなのだから、マナーのために不快になっていては自分がしんどいだけだろう。

現段階では、もう十分に電車内でのマナーは確立されている（だろう）。 ごく稀に大声でくだらない電話をしている人がいるが、あれはあれで反面教師となるから、少しくらいいたほうがバランスがとれるはずだ。 （退っ引きならない）急ぎの電話が入ったとき、「電車の中だから」と言って電話をきる又は電話に出ないというのは、ケータイ電話の利用価値を非常に下げてしまっている。 そういう場合は、小さな声で通話することを許せるくらいの気持ちでいるべきだろう、マナーとしての「通話はご遠慮ください」なのだから。