ここに書いてあることについて

ここに書いてあるのは、とてもストレートな気持ちばかりである。

辛辣と言われうる素直さをもって書いているものもある。「反論を予測しながら書く文章はつまらない」ということでもある。反論を予測しながらも、言い訳をせずに、つまらなくない文章を書こうと思う。

価値の創造と似たところがあると僕は思っている。新たな価値の創造とは、即ち既成の価値の破壊。そしてもう一つ歩を進めて、いずれは破壊されるべき対象となることさえ含み、新たに価値を創造するということだと思う。

青臭い頃は、嘘っぱちを壊したかった。世に蔓延る全ての嘘っぱちは壊してしまいたかったんだ。でも、嘘っぱちになりさがる前は、本当だった、本物だったんだ。それを知らないで目の前の虚構を壊せたとして何も変わらない。変えられない。また気付けば、それは取るに足らないニセモノに落ち着く。そして、ただ無常に蹴散らされていくのだと思う。

でも、蹴散らされていく運命にはきっと抗えない。どれだけ手を尽くそうと、長生きこそすれど、いずれは虚構になり、死んでいくのだと思っている。ただそれさえも認めて、その運命を受け入れて、僕は新たに価値を創造したい。

話を戻せば、反論されることは分かっていても、率直な意見は、率直に伝えるしかないと言いたい。そして、その反論がなされたとして、それは無駄ではないと思っている。

以上のようなスタンスでここにある文章は書かれています。

ここに書かれた文章に価値があるかないか、意味があるかないかは僕が決めることではないでしょう。ただ僕は意味があると思って記したということ、そのことに気を止めて読んで頂ければ幸いです。

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エネルギー平衡方程式とポインティングベクトル

エネルギー平衡方程式というのがある.

 \frac{\mathrm{d} u(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{S}(\mathbf{r}, t) = - \varphi(\mathbf{r}, t) \tag{1}


 u(\mathbf{r},t)  は電磁場のエネルギー密度で,

 u(\mathbf{r},t) = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 (\mathbf{r}, t) + \frac{1}{2 \mu_0} B^2 (\mathbf{r}, t)


 \mathbf{S}(\mathbf{r}, t)  はエネルギー流束密度で,

 \mathbf{S} (\mathbf{r}, t) = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E}(\mathbf{r}, t) \times \mathbf{B}(\mathbf{r}, t)


 \varphi(\mathbf{r}, t)  は一般化されたジュール熱(単位体積当たり)

 \varphi(\mathbf{r}, t)=\mathbf{J}(\mathbf{r}, t)\cdot\mathbf{E}(\mathbf{r}, t)

英語では energy balance equation である.個人的には日本語の「平衡」は物理では equilibrium になると早とちりしていた.つり合いという意味でも平衡と言うのだった.

この式は,連続の方程式

 \frac{\mathrm{d} u(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{S}(\mathbf{r}, t) = 0 \tag{2}


の拡張になっている.これは電磁場のエネルギー密度が保存するという式.電荷が保存されるという電荷密度に対する連続の方程式

 \frac{\mathrm{d} \rho(\mathbf{r},t)}{\mathrm{d} t} + \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t) = 0


を思い出すとイメージしやすい.電荷は絶対量として減ったり増えたりせず,ただどこかに移動するのみであるという意味.その移動する量が電流密度であるということ.
話を戻してエネルギー密度に対する連続の方程式と,始めのエネルギー平衡方程式とを見比べると,ジュール熱が発生しないというのだから,エネルギーは熱に変わらずに保存されるということ.逆に言えばジュール熱が発生する場合にも適応できるものがエネルギー平衡方程式ということになる.

エネルギー流束密度はポインティングベクトルとも呼ばれる.電荷の連続の方程式では電流密度と対応している.つまりポインティングベクトルは電磁場のエネルギーの流れを表している.ポインティングベクトルには物理的にしっかりとした意味があるのである.

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テイラー展開のカンドコロ

古典力学,統計力学や電磁気学,量子力学などでは近似するためにテイラー展開を使うことが間々ある.どうも混乱してしまう学生が少なからずいる模様.何に気を付けておくべきか,間違えやすいところは何処か分かっていれば,むやみに不安がる必要もなくなると思う.

そこで近似するときに気を付けておくべきポイントを2つ紹介しておこう.

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ラグランジュの未定乗数法の極値問題

極値をとることは分かるけれど、それが最大なのか最小なのか。例えば統計力学において、エントロピーが最大になるような確率分布について。統計力学の教科書は、だいたいが極値をとる分布を求めているだけだ。その点で確かに最大になっているかを確かめていない。これでは不十分ではないのか。

気になる場合は、実際に最大になっているかを確かめればよい。それが一番手っ取り早い確認方法だ。だがわざわざ確認しなくても物理的に考えれば最大となっていることは分かるので、だいたいの教科書では極値をとる分布を求めているだけにとどめている。というのも、エントロピーがその分布で最小になるなんてことはあり得ない(物理的におかしい)。エントロピーは必ずゼロ以上で、つまり最低はゼロだから。そんなわけで、不十分というわけではないだろう(1

あとから調べたら『物理のための応用数学』にも同じことが書いてあった。

  1. そういう理由で教科書は最大になっているかをわざわざ確かめていないのだと理解しているなら []
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だから言うのか、言わないのか。

言っていいことわるいこと

「言っても言わなくてもいいことなら、言った方が良い」という立場の人もいれば、「言っても言わなくてもいいことなのだから、言わない方が良い」という立場の人もいる。

言わなきゃいけないことは、そりゃもちろん言わなきゃいけないだろう。言っちゃいけないことも、同様に言っちゃいけないんだろう(1。そういう部類のことはハッキリしているから、言うべきか否かの問題にはひっかからない。

どちらとも判断のつかないこと

ところが「(言ってもいいけれど)言わなくてもいいことなら言わない方が良い」とも考えられるし、「(言わなくてもいいかもしれないけれど)言ってもいいことなら言った方が良い」とも考えられる。
これについては、どちらが間違いで、どちらが正しいと言うのはおかしいように思う。

世の中の人は、きっとその二つの考え方のうちどちらかに別れるのだろう。

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  1. 何が言わなきゃいけないのか、何が言っちゃいけないのか。それが問題ではあるけれども。 []
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ひとごとと思わないからこそ

2011年3月11日(金)に発生した地震、それに伴う津波が引き起こした災害は甚大です。

被災された方はまだまだ予断を許さない状況が続いていると思います。気負いせずに、しかし挫けずにしっかりと現実を見ていただきたいです、たとえ目を背けたくなるような現実でもです。頑張らなくて良いです。ただしっかりと生きていれば、それで良いのだと思います。

現在でも救助活動・救出活動が行われ、幾人かの方が奇跡的に救出されたというニュースが流れています。救出活動に従事している方には、まだまだ諦めずに可能な限り救える命を見つけ出してください。絶望的かもしれませんが、助けを待つ人は望みを捨てずに助けを待っているのだと信じて、お願いします。医師の数が絶対的に足りないという報道もありました。壮絶な被害をもたらした震災ですから、いくらでも人手が必要なのだと思います。頑張ってください、としか僕には言えないです。

非難生活を強いられている方も、37万人とも報道されています。僕の住む街の人口が3万人弱なので、その10倍以上の方が自分の家から離れなければならなくなっているのですね。どんな状況なのかと想像しても、あまりに現実味を帯びたものにならず、ただただその数字の大きさに圧倒されます。1という数字が人ひとりを表しているのに、それが37万という数字になると、1という数字があまりに小さく思えます。でも、これは無視できない数字です(1。避難生活は、これからが、長く辛い時間になると思います。馴れない場所で、大人数で生活するわけです。本当に色々あると思います。どんなに苦しくても乗り越えてください。乗り越えられないなんてことはないんだと信じて、乗り越えてください。

津波が何もかも流し去ってしまって、被災地では生活する上で必要なものが足りなくなっています。救援物資を運ぼうと奔走している方がいらっしゃるようです。著名人が現地に直接、物資を届けたというニュースもあります。実業家の方たちが連帯して救援物資の運送を行ったというブログ記事も読みました。被災地で自治体が機能しておらず、現地に届いた救援物資を上手に配給できないというニュースもありました。できるかぎり均等に、できるかぎり迅速に物を届けてあげてください。

今回の震災で、全国の人たちが募金や義援金として被災地に支援をしています。僕も日本赤十字に寄付しました。お金を出せばそれで良いというのでなく、ただ出せるものがお金しかないということです。被災地のこれからを考えると、継続的な支援が必要なのだと思います。全国から、ちょっとずつでも継続的に募金していってほしいです。海外にいる日本人も、海外にいる外国人も、どうかよろしくお願いします。

また地震と津波のせいで異常停止し、炉心溶融までした福島県にある原発のことが危惧されています。原発の対処に現場で当たっている方々には、頭があがりません。おつかれさまです。厚かましいですが、原発の問題が解決するまでもう少しお願いします。よろしくおねがいします。

電力供給の大きな担い手である原発が停止しているので、関東一帯で計画停電が行われています。ヤシマ作戦と銘打って節電を呼びかけている人たちもいます。頑張ってください。僕が何か言うよりも、関東の人たちは皆さんでそれぞれ考えを出し合って、改善し合っているようです。是非、それをノウハウとして具体化してください。メーカーが作る省エネの国から、国民自身が作る省エネの国にしてください。隣の国がドカドカとエネルギーを消費しようがお構いなしに省エネ街道まっしぐらで生きましょう。

他人事でないと思うこと。そこから感情が生まれるのだと僕は思います。

  1. でも、やっぱり僕は無視しているのです。 []
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